高二数学..已知a>1，m>n>0，比较A=a^m+1/a^m和B=a^n+1/a^n的大小

A=a^m+1/a^m=(a^2m+1)/a^m
B=a^n+1/a^n=(a^2n+1)/a^n

A-B=(a^2m+1)/a^m-(a^2n+1)/a^n
=(a^2m*a^n+a^n-a^2n*a^m-a^m)/a^m*a^n
分母大于0
看分子

a^2m*a^n+a^n-a^2n*a^m-a^m
=a^m*a^n(a^m-a^n)-(a^m-a^n)
=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)
a>1,m>0,所以a^m>1
同理a^n>1
所以a^m*a^n>1
a^m*a^n-1>0
a>1,所以a^x是增函数
m>n
所以a^m-a^n>0
所以分子也大于0

所以A>B

不知道 ^ 是个什么符号？
乘还是初？还是对数？？还是指数？